2017年国家公务员考试行测备考：概率问题的期望值

	行测考察的知识点非常广泛，其中数量关系部分考察的知识点主要有整除特性、方程思想、特值思想、比例法、利润问题、计算问题、行程问题、工程问题、概率问题等。而概率问题在各地省考中的难度一般比较低，主要是考察古典型概率、独立重复试验和几何概率。其中，独立重复试验与期望值的结合考察相对来说难度较大。今天为考生详细讲解这一题型。 首先明确一个概念：期望值。它是指随机变量的所有结果与对应概率的乘积加和。 例1： 某商场以摸奖的方式回馈顾客，箱内有5个乒乓球，其中1个为红色，2个为黄色，2个为白色。每位顾客从中任意摸出一个球，摸到红球奖10元，黄球奖1元，白球无奖励，则一位顾客所获奖励的期望值为( ) A.10元   B.1.2元   C.2元    D.2.4元 【解析】 摸到红球的概率为1/5，获得的奖励为10元;摸到黄球的概率为2/5，获得的奖励为1元;摸到白球的概率为2/5，获得的奖励为0元。随机摸出一个球，获得的奖励期望值为：10×1/5+1×2/5+0×2/5=2.4元。 点拨：随机取出一个球，获得的奖励结果有三种情况，每种情况的概率按照古典概率的求法求出，每种结果与对应概率相乘，求出的即为奖励期望值。 例2： 某军训部队到打靶场进行射击训练，队员甲每次射击的命中率为50%，队员乙每次射击的命中率为80%。教练规定今天的训练规则是，每个队员射击直到未中一靶一次则停止射击，则队员甲今天平均射击次数为( )。 A.2次   B.1.23次   C.2.5次   D.1.5次 【解析】队员甲今天平均射击次数就是让求解队员甲一天射击次数的期望值，甲如果射击一次，表明甲第一次就没有射中，概率为1/2; 甲如果射击两次，表明甲第一次射中，而第二次没有射中，概率为(1/2)2……甲如果射击N次，表明甲前N-1次射中，第N次没有射中，概率为(1/2)N，所以，队员甲一天射击次数的期望值为： 点拨：一天中射击次数的概率各不相同，求解一天中的射击次数期望值用射击次数乘以对应的概率，相加。 题目中出现概率，结果不是让求解概率，而是让求解平均值，这样的题目就可以断定为期望值的求解，期望值=结果1×概率1+结果2×概率2+……+结果n×概率n。