浙江理工大学2012一2013学年第1学期《高等数学A1》期末试卷(B)卷本人郑重承诺：本人已阅读并且透彻地理解《浙江理工大学考场规则》，愿意在考试中自觉遵守这些规定，保证按规定的程序和要求参加考试，如有违反，自愿按《浙江理工大学学生违纪处分规定》有关条款接受处理。承诺人签名：学号：班级：复核教题号四五总分12346师签名得分阅卷教师签名(本试卷共四页)一、选择题（本题共6小题，年小题4分，满分24分）1.当x→x时，f(x)是比g(x)高阶的无穷小，则当x→x时，无穷小f(x)+g(x)与无穷小g(x)的关系是()无穷小A.高阶B.低阶C.同阶非等价D.等价2.设f(x)对任何x满足f(1+x)=2f(x),且f(0)=1,f(0)=C(常数)，则f'()=(A.-CB.2CD.不存在3.设y=x2+6x-4,那么在区间(-0，-3)和(0，+0)内，y分别为()A.单调增加，单调增加B.单调增加，单调减少C.单调减少，单调减少D.单调减少，单调增加4.设f(x)在点[a,b]连续是f(x)在点[a,b可积的()条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要5.在下列广义积分中收敛的是(十dxA.Be+2B.I-eC.+1e2-14D.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）b=ax+b,x>1dx5.已知F(x)是cosx的一个原函数，F(O)=0,则xF(x)d=6.己知y=1、y=x、y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为三、解答题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）1.lim2.求不定积分xtan2xd0 sin2x[x=In costy=sint-tcost'四、综合题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）1.设函数f(x)在闭区间[0，上连续，在开区间(0,1)内大于0，并满足形S的面积值为2.求函数y=f(x),并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小。