浙江理工大学2012一2013学年第1学期《高等数学A1》期末试卷(A)卷本人郑重承诺：本人已阅读并且透彻地理解《浙江理工大学考场规则》，愿意在考试中自觉遵守这些规定，保证按规定的程序和要求参加考试，如有违反，自愿按《浙江理工大学学生违纪处分规定》有关条款接受处理。承诺人签名：学号：班级：复核教题号四五六总分1234师签名得分阅卷教师签名(本试卷共四页)一、选择题（本题共6小题，年小题4分，满分24分）A.f(x)与g(x)是等价无穷小B.f(x)是比g(x)高阶的无穷小C.f(x)与g(x)是同阶无穷小D.g(x)是比f(x)高阶的无穷小)A,可去间断点B.无穷间断点C.连续点D.振荡间断点3.设f(x)是方程当y"+2y+4y=0的一个特解，如果f(x)<0,且f'(x)=0,则f(x)在点x处()A.取极大值B.取极小值C.某领域内单调增D.某领域内单调减A.平行于y轴的直线B.抛物线C.平行于x轴的直线D.直线y=x下列结论正确的是()A.p=1时该反常积分收敛B.p≥1时该反常积分发散C.p>1时该反常积分收敛D.p<1时该反常积分收敛二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分）b(1+sinx)+a+2,x>0在x=0处可导，则a=b=4.函数f)=(2-)ed的单调递增区间是.-x6.一阶线性微分方程xy'-y=xsinx的通解为三、解答题（本题共5小题，每小题6分，满分30分）1.求极限imIn(1+x)x2.设曲线方程x=2t-1求曲线在t=0对应点处的切线方程.te"+y+1=023.求不定积分dx5.求微分方程y"+y'=e+cosx的通解四、综合题（本题满分8分）设曲线方程为y=e(x≥0)(1)把曲线y=e,x轴，y轴和直线x=c(c>0)所围成鐨勫钩闈㈠浘褰㈢粫x杞存棆杞?竴鍛ㄥ緱鏃嬭浆浣擄紝姹傛?鏃嬭浆浣撶殑浣撶НV(漏)锛屽苟姹傛弧瓒车拿婊?畲螅?⑶蟪龈妹婊?