浙江理工大学2012一2013学年第1学期《高等数学A1》期中试卷标准答案和评分标准一选择题1.A2.B3.B4.C5.D6.A4.(x2+40x+380)e:5.2xd:6.x=1三计算意=e=ef(x)sinx=arcsin244解：方程两边关于x求导，1+edy5解：dx dxdtd'yd()1f(0)=0,f"(0)=0,f(2)=16,f'(2)=0,有a-b+c-d+e=-11①，-4a+3b-2c+d=0②，e=0③，2c=0④，16a+8b+4c+2d+e=16⑤，32a+12b+4c+d=0⑥，解得a=1,b=-4,c=0,d=16,e=0,即f(x)=x-4x3+16x。四2解：连续：a+b+2=0:可导：b=a三b=-1,a=-1+2x,(50≤x≤100)0,解得取值范围内的唯一驻点x=80,即为所求，此时y(80)=320。六2证：令F(x)=ef(x),则F(x)在[a,b]上满足拉格朗日中值定理的条件，故存在b-ab-ab-a