浙江理工大学2012-2013学年第1学期《高等数学A1》期中试卷本人郑重承诺：本人已阅读并且透彻地理解《浙江理工大学考场规则》，愿意在考试中自觉遵守这些规定，保证按规定的程序和要求参加考试，如有违反，自愿按《浙江理工大学学生违纪处分规定》有关条款接受处理。承诺人签名：学号：班级：三四六复核题号五总分教师1312签名得分阅卷教师签名一、选择题（本题共6小题，年小题4分，满分24分，年小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)1-cosx1、设f(x)=,则f(x)的间断点有(x-1A.x=1,x=-1B.x=0,x=1C.x=0,x=-1D.没有2、数列{an}无界是数列发散的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件3、当x→0时，ln(1+x2)1-cos/x)是xsinx2的(A.高阶无穷小B.同阶无穷小C.等价无穷小D.低阶无穷小x-1D.f'(2)5、设00,f"(x)<0,则f(x)在(-0,0)内的单调性和凹凸性是()第1页（共4页）A.单调增，凹B.单调减，凹C.单调增，凸D.单调减，凸二、填空题（本题共6小愿，每小题4分，满分24分，把客案填在题中横线上）1、曲线y=x2-4x+3在顶点处的曲率为f(x)04、y=x2e,则y20=6、曲线y=1ex-e三、计算题（本题共5小题，年小题5分，满分25分，应写出演算过程及相应文字说明）2、已知limf(x)存在，且lim+f(x)sinx-1=2,求limf(x)3、已知y=xarcsin+V4-,求y.2第2页（共4页）4、设函数y()由方程血y=2-e确定，求x5、设四、解答题（本题共2小题，每小题7分，满分14分，应写出具体解题过程）1、设f(x)是x的四次多项式函数，已知它在x=-1处有极值-11，(0,0)是曲线y=f(x)的拐点，且在点(2,16)处的切线平行于x轴，求f(x)。b(1+sinx)+a+2,x>0在x=0处可微，试求a,b的值，并写出f(x)的x≤0导函数。第3页（共4页）