浙江理工大学2011-2012学年第1学期《高等数学A1》期中试卷班级：姓名：复核三四五六七总分签名得分阅卷敦师注意：本试卷共4页一.选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)(B)xn无界，yn必有界：(C)xn有界，yn必为无穷小：上为无穷小，y必为无穷小：2.已知imf3x)1f(2x)=(x-0x(A)1(B)1(C)1463.当x)0时，下列无穷小中，与x不等价的是((B)tanx:(D)In(1+x):4设f)为可导函数，则imf(2-)-fx-1(B)f'(-1):(A)处处单调减少：(B)具有最小值：(C)处处单调增加：(D)具有最大值：6.下面说法正确的是()(A)函数在某点连续一定在该点可导：(B)函数在某点不可导一定在该点不连续：(C)函数在某点不可导一定在该点连续：(D)函数在某点可导一定在该点连续：二填空（每题4分共24分，请将正确的答案填在空格内）1若li=4,则c=x2+3x+24设lim35设函数y=f(x)在区间(a,b)内二阶可导，则弧微分d=曲率K=6.函数f(0可导，y=f(xsinx),则=三简答题（每题6分共30分）n+1,n+2n+n31.计算.limmn2+1n2+2n2+ne*cosx-14.计算limdx dyer->0sin2x5.计算由y=t-arctan参数方程所确定的函数的二阶导数片，16.求曲线y=二+x2在拐点处的切线方程。a+br2,x≤1四.己知函数f(x)=14,x>1在其定义域内处处可导，试求a,b的值，并写出y'的表达式。(6分)五.设y=e*(x2+2x+2),求ym。(6分)