夸克学习×学科网2023年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷)数学一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A.{1,3,5}B.{L,3}D.{1,2,4,5}2.“a2=b2”是“a2+b=2ab的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.若a=1.015,b=1.016,c=0.65,则a,b,c的大小关系为(）A.c>a>bB.c>b>aC a>b>eD.b>a>c4.函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为()AB.5sinxx2+2x2+1D.5cosxx2+2x2+15.已知函数f(x)的一条对称轴为直线x=2,一个周期为4，则f(x)的解析式可能为()cosD.os6.已知{an}为等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，aH=2Sn+2,则a,的值为(A.3B.18C.54D.152第1页/共4页夸克学习×学科网7.调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数r=0.8245，下列说法正确的是花长度A.花瓣长度和花萼长度没有相关性B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245&.在三棱锥P-ABC中，线段PC上的点M满足PM=PC,线段PB上的点N满足PN=PB,则三棱锥P-MN和三棱锥P-ABC的体积之比为()A149C.D.92则双曲线的方程为()=1=184484224二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分10.已知1是虚数单位，化简+14i的结果为2+3i1.在的展开式中，x2项的系数为12.过原点的一条直线与圆C:(x+2)2+y2=3相切，交曲线y2=2px(p>0)于点P,若OP=8,则P的值为第2页/共4页夸克学习×西学科网13.甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为5：4：6，这三个盒子中黑球占总数的比例分别为40%，25%，50%，现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为14.在△ABC中，∠A=60°，BC=1,点D为AB的中点，点E为CD的中点，若设AB=a,AC=万，15.若函数f(x)=ax2-2x-x2-ar+1有且仅有两个零点，则a的取值范围为三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知a=39,b=2,∠A=120°.(1)求sinB的值：(2)求C的值：(3)求sin(B-C).17.三棱台ABC-AB,C中，若AA⊥面ABC,AB⊥AC,AB=AC=A4=2,AC=1,M,N分别是BC,BA中点.BANM(1)求证：AN∥平面C,MA:(2)求平面C,MA与平面ACC,A,所成夹角的余弦值：(3)求点C到平面C,MA的距离.(1)求椭圆方程及其离心率：第3页/共4页