2014年全国统一高考数学试卷（文科)（新课标川）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(5分)已知集合A={-2,0,2},B={xx2-x-2=0},则A∩B=()A.0D.{-2}1-iA.1+2iB.-1+2iC.1-2iD.-1-2i的极值点，则()A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件，但不是q的必要条件C.p是q的必要条件，但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件A.1B.2C.3D.55.(5分)等差数列{an}的公差为2，若a2,a4,a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=()A.n(n+1)B.n(n-1)226.(5分)如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()第1页（共28页）27B.57.(5分)正三棱柱ABC-AB1C1的底面边长为2，侧棱长为√3，D为BC中点，则三棱锥A-B1DC1的体积为()A.3B.C.1D.38.(5分)执行如图所示的程序框图，若输入的x,t均为2，则输出的S=(开始M=1,S=3k=1是kst否MM输出SS=M+SA.4B.5C.6D.7x+y-109.(5分)设x,y满足约束条件{xy-1≤0，则z=x+2y的最大值为()x-3y+30第2页（共28页）A.8C.2D.110.(5分)设F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交于C于A,B两点，则AB=()A.30B.6C.12311.(5分)若函数f(x)=kx-nx在区间(1，+∞)单调递增，则k的取值范围是()A.(-0∞，-2]B.(-∞，-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)12.(5分)设点M(xo,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°，则x的取值范围是()A.[-1,1]22二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.(5分)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为14.(5分)函数f(x)=sin(x+中)-2sin中cosx的最大值为15,(5分)偶函数yf(x)的图象关于直线x=2对称，f(3)=3,则f(-1)1-an三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12分)四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1,BC=3,CD=DA=2.(1)求C和BD:(2)求四边形ABCD的面积.第3页（共28页）18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(I)证明：PB∥平面AEC;求A到平面PBC的距离.DBC19.(12分)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：甲部门乙部门5904489751224566777899766533211001123468898877766555554443332100001134496655200123345632220901145610000(〡)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数：(川)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率：(Ⅲ)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价第4页（共28页）上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且MN=5FN,求a,b.21.(12分)已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.(川)证明：当k<1时，曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点.三、选修4-1：几何证明选讲22.(10分)如图，P是⊙0外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙0相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E,证明：(I)BE=EC;(l AD.DE=2PB2.第5页（共28页）