2011年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标)一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.(5分)复数2+1的共轭复数是()C.-iD.i2.(5分)下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的函数是()A.y=2x3B.y=x +1C.y=-x244D.y=2x3.(5分)执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()开始k=1,p=1p=p.kk=+1是否输出p结束A.120B.720C.1440D.50404.(5分)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()5.(5分)已知角日的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos20=(556.(5分)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视第1页（共30页）图可以为()(正视图)(俯视图)A.7.(5分)设直线I过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，I与C交于A,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为()C.2D.38.(5分)(x+2)(2x1)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A.-40B.-20C.20D.409.(5分)由曲线y=√x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为()B.4D.610.(5分)已知a与均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P:a+6333A.P1,P4B.P1,P3C.P2,P3D.P2,Pa小正周期为π，且f(-x)f(x),则()A.f(x)在(0，兀)单调递减24C.f(x)在(0，兀)单调递增44的图象所有交点的横坐标之和等于()A.8B.6C.4D.2第2页（共30页）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）6x-y914.(5分)在平面直角坐标系xOy,椭圆C的中心为原点，焦点FF2在x轴上，离心率为2.过F的直线交于A,B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为15,(5分)已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球0的球面上，且AB=6,BC=2√3，则棱锥0-ABCD的体积为16.(5分)在△ABC中，B=60°，AC=√3，则AB+2BC的最大值为三、解答题（共8小题，满分70分）17.(12分)等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1,a2=9a2a6,(I)求数列{an}的通项公式：bn18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(I)证明：PA⊥BD:(I)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.D第3页（共30页）