数量关系一、基础代数公式1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b22.完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b23.完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2±2ab+b2)4.立方和差公式：a3±b3-(a±b)(a2干ab+b2)等差数列=a1+2n(n-Dd2.an=a+(n-1)d讲师曾好d4.若a、A、b成等差数列，则2A=a+ban为末项，d为公差，Sn为等差数列前n项的和)三、等比数列1.a,=ag"1-9公考首席讲6.前n个奇数：13、5、7、9、…(2n-1)之和为m2(其中：n为项数，a为首项，3.若a、G、b成等比数列，则G=abann项的和)四、不等式1.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x)(x-x2)赠好(b2-4ac≥02a2aa23五、基础几何公式1.勾股定理讲师曾a2+b2=c2(其中：a、b为直角边，c为斜边)直角边369121551078常用直角边812162012242415勾股数斜边510152025132625172.面积公式圆形=πR;平行四边形=ah.扇形360°R23.表面积正方体=6a2,长方体=2×(ab+bc+ac),圆柱体=2m2+2h;球的表面积=4m4.体积公式5.若圆锥的底面半径为r,母线长为1，则它的侧面积：S倒=l六、工程问题核心公式：工作总量=工作效率×工作时间题型分类：给定时间型：题干出现2个或2个以上的完工时间，没有给总量和效率相关数据。给定效率型：给树时间的同时，还出现工作效率之间的比率、倍数、分数、百分数等制约关系。赋值法：①已知若干个工作时间，赋值总量为工作时间的公倍数：（备注：从头到尾的工作完成时间)②已知效率之间的比例关系，按比例赋值效率。③个相同的人/机器，赋值每人的效率为1：总量和效率均不好赋值时，设总量为单位1，把效率设为未知数，列方程求解。七、植物方阵问题：单边线形植树：棵数=总长÷间隔+1；总长=（棵数-D×间隔单边环形植树：棵数=总长÷间隔；总长=棵数×间隔单边楼间植树：棵数=总长÷间隔-1；总长=（棵数+D×间隔双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，则被剪成了(2×M+D段植树方阵类公式：单边直线型：棵树=总长：间隔+1单边楼间型：棵树=总长·间隔-1环形植树公式：棵树=总长÷间隔方阵问题3个结论N阶方阵总人数NXN最外层人数4N-4相邻两圈相差8人八、利润问题1.收入=成本+利润讲师曾好成本*100%备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利率成本但经济学方面、资料分析中未必如此，注意注意！3.收入=成本(+利润率)九、排列组合1.排列公式2.组合公式n!3×2×13.错位排列（装错信封）问题4.N人排成一圈有4位种：N枚珍珠串成一串有位种5.概率=满足要求的情况数÷总的情况数某条件成立概率=1一该条件不成立的概率分步概率=满足条件的每个步骤概率之积总体（分类）概率=满足条件的各种情况概率之和十、年龄问题几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄一大小年龄差：倍数差关键是年龄差不变再过n年，每个人都长n岁两人年龄倍数随着时间推移而变小年龄（一般只考周岁，不考虚岁）=现在年份-出生年份十一、行程问题1.等距离平均速度型2.相遇追及型相遇问题是两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。追击问题是两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。相遇问题：路程和=速度和×相遇时间直线单次相遇：路程和=速度和×相遇时间直线两端往返相遇：路程和=(2N-D×全长=速度和×时间环形N次相遇：路程和=N圈×全长=速度和×时间追及问题：路程差=速度差×追及时间直线单次追及：路程差=速度差×时间