曲靖师范学院《高等数学》2016-2017学年第一学期期末考试试卷一、填空题（每小题3分，共计24分）1、2=Vlog(x2+y2)(a>0)的定义域为D=2、二重积分3、由曲线y=hx及直线x+y=e+1,y=1所围图形的面积用二重积分表示为其值为x=p(t)4、设曲线L的参数方程表示为(a≤x≤B),则弧长元素ds=y=v(t)5、设曲面Σ为x2+y2=9介于z=0及2=3间的部分的外侧，则6、微分方程=ど+ tan的通解为dx x7、方程y4)-4y=0的通解为1一的和为二、选择题（每小题2分，共计16分）1、二元函数z=f(x,)在(x,y)处可微的充分条件是((A)f(x,y)在(x,yo)处连续：(B)f(x,),f(x,y)在(x,y)的某邻域内存在：(A)x+y:(B)x:(C)y:4、球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ar所围成的立体体积V=(5、设有界闭区域D由分段光滑曲线L所围成，L取正向，函数P(x,y),Q(x,y)在D上具有一阶连(A)(B)(c)(D)6、下列说法中错误的是((A)方程y"+2y"+x2y=0是三阶微分方程：(B)dx dx(C)方程(x2+2y3)d+(y2+3x2y2)y=0是全微分方程：(D)dx 27、己知曲线y=(x)经过原点，且在原点处的切线与直线2x+y+6=0平行，而y(x)满足微分方程y"-2y'+5y=0,则曲线的方程为y=((A)-e*sin 2x:(B)e*(sin2x-cos2x):(C)e*(cos2x-sin 2x):(D)e'sin2x。(A)收敛：(B)发散：(C)不一定：(D)绝对收敛。三、求解下列问题（共计15分）求ex'y2、(8分8x'8t四、求解下列问题（共计15分）。xdy-ydx其中L是xOy面上的任一条无重点且分段光滑不经过原点x2+y2O(0,0)的封闭曲线的逆时针方向。六、(9分)设对任意x,y,f(x)满足方程f(x+y)=1-f(x)f(y)的收敛区间。=12n+1