曲靖师范学院《线性代数》2020-2021学年第一学期期末试卷题号三四总分得分教师签名得分一、单选题（在每小题的四个备选题答案中选出一个正确答案，并将答案的序号填入题后的括号内。共30分，每小题3分。)1.设行列式a12-m,则行列式等于(a21a22a23a21a22+a23(B)(m+n)(C)n-m(D)m-n2.51,52是非齐次线性方程组Axb的任意2个解，则下列结论错误的是((A)51+52是Ax=0的一个解(B)51+52是Ax=b的一个解(C)5152是Ax=0的一个解(D)25152是Axb的一个解3.设n阶方阵A不可逆，则必有()(A)秩(An(B)(C)A=0(D)方程组Ax0只有零解4.设矩阵A的秩为r,则A中((A)所有r-1阶子式都不为0(B)所有r-1阶子式全为0(C)至少有一个r阶子式不等于0(D)所有r阶子式都不为05.A为n阶方阵，入，(i=1,2,…,n)是A的特征值，则必有()。(A),(i=1,2,,n)互异(B)元(i=1,2,…,n)不等于零(D《线性代数》试趣（第页共6页）(A)线性相关(B)线性无关(C)可能线性相关也可能线性无关(D)部分线性相关3-127.设矩阵A=A是A的伴随矩阵，则A中位于(1,2)的元素是(-2(A)6(B)6(C)2(D)-28.设A,B都是阶可逆矩阵，且满足(AB)=E,则下列等式正确的是((A)A=B-(B)AB=E(C)BA=E(D)(BA)2=E9.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC,则必有((A)A≠0时B=C(B)BC时A=0(C)A0时BC(D)A010.己知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩(AT)等于()(A)1(B)2(C)3(D)4得分二、填空题（每小题3分，共15分）1.设向量(2,3,5)与向量(4,6，a)线性相关，则a=1-102.设A=010则A10013.设矩阵11B=(1,2,3)'，则AB=BA=4.·设3阶矩阵A的行列式A上8，已知A有2个特征值-1和4，则另一特征值为5.设向量a、B的长度依次为2和3，则向量a+B与a-B的内积《线性代数》试趣（第页共6页）得分三、计算题(1-5题每题8分，第6题10分，共50分)1001461.行列式D=0-25求3A1+A2+A的值。1-211-322-12.解矩阵方程AX=B,其中AB=0640《线性代数》试趣（第页共6页）a+3ha+(n-1)ha+nh-aa0000-a03.计算行列式D000…0000…-aa1已知A=23求(AB)",(m≥2)。4《线性代数》试趣（第页共6页）试说明向量组(I)和（Ⅱ）是否等价x-3x2+x=16.入取何值时，线性方程组有唯一解、有无穷多解？并在有无穷多解时，求出它的通解。《线性代数》试趣（第页共6页）