2022年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷)数学（文科）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自已的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。则A∩B=(A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：100%95%90%809%75%70%·讲座后65%045678910则(A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C,讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差3.若z=1+i.则i2+3z=()A.4V5c.254.如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为(A.8B.12C.16D.200的最小值是()1-4B.6,从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为(A5B.C.2-52-3D7.函数f(x)=(3-3）cosx在区间ππ的图像大致为(B8.当x=1时，函数f(x)=alnx+二取得最大值-2，则f'(2)=()A.-1D.19.在长方体ABCD-A,BCD中，已知BD与平面ABCD和平面A4,BB所成的角均为30°，则()A.AB=2ADB.AB与平面AB,CD所成的角为30°C.AC=CBD.BD与平面BB,CC所成的角为45°10.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为S和S2,体积分别为'里A.5D.2A.D.18163212.已知9"=10，a=10m-11,b=8m-9,则()A.a>0>bD.b>0>a二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.己知向量a=(m,3),b=(1,m+1).若a⊥b,则m=_14.设点M在直线2x+y-1=0上，点(3,0)和(0,1)均在eM上，则eM的方程为个值16.已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB=120,4D=2,CD=2BD.当4C取得最小值时，BD=AB三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：准点班次数未准点班次数A24020B21030(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率：(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？