2011-2012学年第二学期高等数学试题(4)一、填空题（共4小题，每题4分，共16分）n+13.设向量x与向量a=2i-j+3平行，且满足方程a.x=7,则x=二、选择题（共4小题，每题4分，共16分）以具有一阶导数，则必有(A)D'uofu(B)=号+y2平行于平面2x+2y-2=0的切(A)2x+2y-z-3=0:(B)x+y-z-3=0:(C)x+3y-z-3=0:D)2x+3y-2z-3=03.设D是由曲线y=sinx与x轴上自x=0至x=2π的线段所围成的有界闭区域，(2(相等的是4.下列命题正确的是三、(16分)将函数f()=マ+x-22x+11.展开成(x-2)的幂级数。2.计算曲面积分234部分。四、(14分)1.求直线L:2x-y+z-1=0在平面π：x+2y-z=0上的投影直线方程。x+y-z+1=0五、(12分)六、(10分)已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x2+y2=2x到点(2,0)，再沿圆周x2+y2=4七、(10分)设z=z(4,v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x-2y,x+3y)满足2八、(6分)设P为椭球面S:x2+y2+z2-z=1上的动点，若S在点P处的切平面与x0y面垂直，求点P的轨迹C,并计算曲面积分I=-dS,其中Σ是椭球面S位于曲线C上方的部分。3